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  距离保护、差动保护、过流保护等保护原理，多 数是利用电流、电压输入量中的基频分量(即工频分 量)来进行计算。在发生故障时，电流和电压输入量 中除了基频分量外，还有很多谐波分量，如衰减的直 流分量、高次谐波等。因此，为满足保护原理的要 求，必须采用某一滤波算法滤出基频分量。传统的 傅里叶滤波算法是检测到故障后，等待输入信号的 采样点达到滤波算法的数据窗长，再开始相量计算。 而系统发生故障后，为确保系统安全、稳定运行，要 求保护尽快正确动作，切除故障。为实现这一目的， 在保证一定精度的前提下，可通过缩短数据窗的方 法降低保护滤波算法所需的固有时间。 本文基于文献[1]中的两个滤波函数，提出一种 实用的滤波算法。在保证一定的计算精度下，检测 到故障后，以1／4周期为数据窗长快速地进行相量 计算(这里称为1／4窗相量)。该算法不仅能够用于 故障后一周期内的快速相量计算，而且在故障一周 期后，1／4窗相量可以通过合并计算得到整窗相量 (即数据窗长为一周期)，计算结果与在相同条件下 利用全周期傅里叶算法得到的计算结果相同。

滤波函数的选取及其频率响应

  在检测到电力系统发生故障后，如果保护装置中采用的滤波算法为固定数据窗长，那么在故障后时间未达到该数据窗长时，数据窗内既包含故障后 的采样点，也包含故障前的采样点。这样，就会使得 收稿日期：2004 01—16；修回日期：2004—08—16。 相量计算的结果不能真实地反映故障后的电气量， 将该结果用于保护实现时，可能会造成保护的误动 或拒动，例如用于距离保护原理中的阻抗计算时，很 可能会造成超越的情况。因此，在实际工程应用中， 通常是检测到输入信号出现扰动后开始等待，直至 达到计算所需的数据窗长，才开始进行相量计算。 这就决定了保护动作时问必定会大于该数据窗长。 为了提高保护对故障的反应速度，缩短数据窗长是 一可行的措施，而选取一种性能良好的滤波函数无 疑对实现短窗滤波算法是很重要的一步。

滤波函数的选取

  本文基于文献的讨论，选取与数据窗长有关 的三角函数作为滤波函数。 设输入信号为z(f)，所用的数据窗长为Tw，则 在t时刻，若不考虑衰减的直流分量的影响时，分别 用于计算输入信号相量的实部、虚部的滤波函数的 系数为：

  相应地，为使在数据窗内相量计算结果的均方 差最小，对应的滤波函数为：

  显然，在所用数据窗内，X。(x。Dc)和X。(X。Dc) 构成一对正交滤波器(在下面的分析中亦可得到该 结论)。于是，输入信号相量的幅值为：

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