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1、R L C串联电压谐振     

 在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。R、L、C串联谐振又称为电压谐振。     

  在由线性电阻R、电感L、电容c组成的串联电路中，如图8-1所示。

  当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 

  即电源电压u与电路中电流i同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。     

  谐振频率用f 0表示为

  谐振时的角频率用w0表示为

  谐振时的周期用T0表示为 

  串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R、L、C串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T0。因而，对R、L、C串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。一种是当外施电压频率f固定时，改变电路电感L或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。另一种是当电路电感L或电容C参数固定时，可用改变外施电压频率f的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。总之，在R、L、C串联电路中，f、L、C三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。

  R L C串联电压谐振特征 

  串联谐振具有以下主要特征：     

  (1) 电路的阻抗

  电路对电源呈现电阻性，其值很小。电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换。能量互换只能发生在电感线圈L与电容器C之间。 

(2) 电路的电流

  当电源电压U不变的情况下，见图7-2所示。电路的电流将在谐振时达到最大值。电流的大小决定于电阻的大小，电阻R越小，电流就越大，当电阻R趋近于零时，则电流趋向无穷大。当电阻R越大时则电流就越小。

  谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。但本文主要对串联谐振进行研究，由于谐振电路具有良好的选择性，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，当在某个频率或频带上调谐时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。

  实验原理： 

  RLC串联电路如图所示,改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

  谐振频率仅与原件L、C的数值有关,而与电阻R和激励电源的频率f无关，当f<f0时，电路呈容性；当f>f0时，电路呈感性。

  电路处于谐振状态时的特性

1）回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 

2）回路电流I0的数值最大，I0=US/R。

3）电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。 

4）电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。

谐振曲线 

  电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

  改变电源频率f，可得到响应电压随电源频率f变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U0的最大值在谐振频率f0处，而后改变输出电压，使其达到最大值的 2/2处，测得fL和fH求出通频带宽。

结论

  RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，相位相反。幅频特性曲线和相频特性曲线也显示了谐振点的频率与理论计算值一致，大大加深了对谐振电路的理解，具有直观性这时电路处于纯电阻状态， 且阻抗最小， 激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关， 与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R的阻值直接影响。