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  谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。 

  由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。

实验原理： 

  RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

1、 电路处于谐振状态时的特性。 

（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 

（2）、回路电流I0的数值最大，I0=US/R。 

（3）、电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。 

（4）、电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。 

2、电路的品质因数Q 

电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：

（3）谐振曲线。 

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 

在US、R、L、C固定的条件下，有 

  改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC=QUS。UC的最大值在ω<ω0处，UL的最大值在ω>ω0处。 

  图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q1<Q2<Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。 

只有当Q>1/√2 时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。

  实验电路模型分析

  串联谐振电路如表1电路。由于电感存在损耗电阻r L ,信号源也存在内阻r。故实验电路模型如图2所示。

图2 RLC串联谐振电路模型

  实验过程中，要求信号源的加在谐振电路的电压始终保持不变。这是由于RLC谐振电路的阻抗是随频率变化的量。当信号源电动势恒定时，显然信号源的输出电压为RLC谐振电路的阻抗和信号源内阻串联电路的分压。由于RLC电路的阻抗随频率在变化，导致信号源的输出电压随频率在变化。因此，在实验中，要求随时调整信号源的输出幅度，并保持信号源的加在谐振电路的电压始终不变，就相当于给谐振电路加了一个内阻为0的理想电压源源，简化了电路模型。

任意一个由电阻 Ｒ 、电感 Ｌ 和电容 Ｃ 构成的无源二端网络，当输入电流与输入电压同相时电路发生谐振。对谐振现象的研究具有重大的实际意义，一方面谐振现象广泛应用于电子技术中的选频及滤波电路，另一方面在电力系统中发生谐振却是非常危险的，应加以避免或抑制。

  传统实验电路及其谐振研究

  在实验中，信号发生器输出电压为２Ｖ，并保持不变，其值用晶体管毫伏表测取。不断地、有规律地改变信号源的频率 ｆ，则电阻 Ｒ、电感Ｌ、电容 Ｃ 两端的电压 ＵＲ 、 ＵＬ、ＵＣ 将会随之改变。观察并记录各毫伏表读数，当电阻电压 Ｕ Ｒ 最大时，回路中的电流最大，电路发生串联谐振，此时对应的信号源频率值 ｆ ０ 就是谐振点的频率。目前在实验中一般要求学生找到谐振频率ｆ０后，在小于ｆ０及大于ｆ０的频段内各读７、８个测量点，在坐标纸上手工描绘ＵＲ、ＵＬ、ＵＣ的频率特性曲线。为了提高测量精度，真实反映 ＲＬＣ 串联电路的谐振曲线特点，读取了１００多个测量点，并利用 Ｅｘｃｅｌ软件绘制频率特性曲线，结果如图２ 、图３所示。

  由以上实验结果可见： Ｕ Ｒ 、 Ｕ Ｌ 、 Ｕ Ｃ 的频率特性曲线形状与理论分析基本一致，但谐振频率和谐振时各电压值却与理论计算相差较远，除了测量误差造成的数值偏差外，主要原因是由于实际电感存在内阻，而且当信号源频率变化时，内阻也在不断变化，并不等于电感箱上所标称的阻值，即万用表所测的阻值。另外，电容也可能存在着明显的漏电电阻。