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  风能可以循环利用且清洁无污染，是传统化石能源的理想替代品。近年来，随着风电场开发规模的加大和并网技术的发展，风电并网所带来的电能质量问题愈发引人关注。一般来说，风电场和风电机组多处于偏远地区，其并网结构薄弱且送出线较长，变压器漏感、线路电抗及分布电容共同作用可能会造成系统出现谐振现象，劣化并网电能质量。现有研究已提出较精确的风电场并网逆变器建模方法，却极少在并网建模中考虑长线路分布参数模型。而偏远地区风电场长输电线路的对地分布电容可能会导致系统出现复杂谐振现象。

  建立大型开云在线平台源站串并联数学模型，并定量分析输电线路对谐波电压、电流的放大系数。文献详细阐述了输电线路的谐波阻抗精确模型，同时研究了谐波在交流电网内的传输及放大机理。目前，国内外对电力系统谐振的研究主要集中于并联谐振方面。虽然并联谐振在电力系统中所占比例较大，但串联谐振的危害亦不可忽视。串联谐振使回路中出现较大的谐波过电流，并对周遭环境产生较大的电磁干扰。建立串联支路电流与节点注入电流的关系，通过频率扫描，利用支路法分析供电系统串联谐振现象。提出一种结合模态分析和虚拟支路法来分析网络回路阻抗矩阵，以获取串联谐振频率的方法。将谐波电压源与非线性负荷等效谐波阻抗转换为谐波电流源与导纳形式并联形式，提出了基于改进虚拟支路法的串联谐振分析方法。

  针对偏远地区风电场并网的串联谐振问题，本文采用结合元件灵敏度的串联谐振模态分析法进行研究。首先，建立逆变器并网输出阻抗模型，考虑长线路分布电容的影响，对风电场长送出线进行分布参数建模及阻抗特性分析，基于以上模型，采用串联谐振模态分析法分析风电场并网系统串联谐振现象并给出线路元件灵敏度值。最后，以某实例风电场建立仿真模型，仿真结果证明本文所采用方法的可行性。

串联谐振模态分析法

  系统出现串联谐振意味着电路中某一回路的阻抗非常小，即使在该回路上施加极小的谐波电压，亦可产生极大的谐波回路电流。因此，在分析串联谐振时，网络拓扑结构将不断改变。不妨在每一节点与参考节点之间增加一条虚拟支路，当分析该支路短接时的回路阻抗矩阵时，支路阻抗置为零；分析其他支路短接时，支路阻抗为无穷大。依据支路阻抗设置原则和模态分析法的基本思想，确定分析串联谐振时的系统电压、电流方程为：

Ｅ ＝ ＺＩ

（１）式中：Ｚ为回路阻抗矩阵；Ｉ为回路电流矩阵；Ｅ为系统回路电压矩阵。回路阻抗矩阵Ｚ可分解为：

Ｚ ＝ ＬΛＴ

（２）式中：Λ为对角特征值矩阵；Ｌ和Ｔ分别为左、右特征向量矩阵，有Ｌ＝Ｔ^－１ 。由式（１）和式（２）可得：

Ｉ ＝ ＬΛ^－１ＴＥ

（３）由式（３）可知，ＴＩ＝ Λ^－１ＴＥ。不妨定义Ｊ＝ＴＩ为模态回路电流向量，Ｖ＝ＴＥ为模态回路电压向量，有Ｊ＝Λ^－１Ｖ。Λ^－１为模态导纳矩阵，分析该矩阵特性可知，它可以达到解耦回路电压的效果。如果矩阵Λ中元素λ_１＝０或者非常小，则很小的模态回路电压Ｖ_１也将导致很大的模态１回路电流Ｊ_１。

  分析并网系统串联谐振的前提是得到系统各部分阻抗模型。ＬＣＬ型逆变器作为风电场并网及直交转换的核心，每台逆变器都有复杂的电压电流控制，风电场发电系统通常由多台逆变器并联形成，因此建立单台逆变器并网输出阻抗模型是谐振分析的基础。

输电线路阻抗特性

  偏远地区风电场由于其送出线较长，线路对地分布电容对并网系统串联谐振的影响不容忽视。完全换位的分布参数输电线路可看做是三相对称的，谐波计算中，原则上仍采用集中参数的等值π形电路，但在高次谐波作用下，输电线路的分布特性影响更显著，每个π所能代表的线路距离将大为缩短，采用双曲函数计算等值电路参数更为精确。

串联谐振分析步骤

  依据本文所采用的结合元件灵敏度的模态分析法的基本原理，偏远风电场并网系统串联谐振现象分析的一般步骤可表述如下。

  步骤１ ：建立并网逆变器等效输出阻抗模型和线路分布参数模型，计算各回路电气元件标幺值形式的阻抗参数，并确定分析串联谐振时的基本回路矩阵。

  步骤２ ：形成某个系统频率下的回路阻抗矩阵Ｚｆ，对Ｚｆ进行特征值分解，求其左、右特征向量和Ｚｆ特征值倒数的模值。

  步骤３ ：寻找特征值倒数的模值的极大值，并标记出其所对应的谐波频率，即为串联谐振频率。重复步骤２并尽量遍历所有可能发生串联谐振的系统频率，综合之，即为风电场并网系统串联谐振结果。