谐振基础知识：

谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。

如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。

研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。

串联谐振条件

并联谐振条件：

在串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0。

电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。

为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。

串联谐振的原理：

首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。当C系列电路发生谐振时，要分析电路的特性，如图1：C系列电路的复阻抗如下、在正弦电压作用下，电路的复阻抗如下。

公式中，电抗x=xl， xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。

电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。

公式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如下式：

谐振频率为：

由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。

变频串联谐振的计算方法：

变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。变频串联谐振计算方法：z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r

（1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。

（2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。

（3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。

串联谐振电路之条件如下：当q=qi2，xl=i2，xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。

（4）无论串联或并联谐振，L和C之间的完全能量交换是在谐振发生时实现的。也就是说，释放的磁能完全转化为电场能并储存在电容中，而电容又在另一时刻放电，然后再转化为电感储存的磁能。

（5）在串联谐振电路中，由于串联L、C流过相同的电流，所以能量交换是通过电压极性的变化进行的；在并联电路中，L、C的两端是相同的电压，因此能量转换是两个元件的相反的电流相位。

（6）电感和电容仍然是共振中的两个分量，否则能量就不能交换；但从等效阻抗的角度看，它们变成了一个分量：零电阻或无限电阻。

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